Proposición

Proposición

Guatemala, 27 de Junio del 2017

¿Que son las proposiciones?

Son el significado de una idea, concepto, enunciado con la característica que se le puede asignar uno SOLO uno de los valores de verdad, ya sea verdadero o falso, pero no pueden ser ambos a la vez.

Un dato importante que hay que saber de las proposiciones es de que se empiezan a nombrar desde la letra ''p'' hasta adelante.

Por Ejemplo:

p: Guatemala es parte de Centro América. (V)

q: El perro tiene 2 patas. (F)

Expresiones no proposicionales

Son enunciados que no tienen ningún valor de verdad, ya que es indefinido. Pueden ser oraciones exclamativas, interrogativas, opiniones e imperativos.

Las exclamativas: ¡Hola!, ¡ayuda!

Las interrogativas: ¿Como estas?, ¿Como te llamas?, ¿Estas bien?

Opiniones: Que lindo esta el día de hoy. Me gusta el pan con frijol.

Imperativas: Ve a dormir. Sal de tu cuarto.

Como se pudieron dar cuenta en los ejemplos, a esos enunciados definitivamente no se le puede asignan un valor de verdad.

Proposición abiertos

Es un enunciado que no se puede calificar si es verdadera o si es falsa ya que el enunciado carece de información importante.

 Por Ejemplo:

Ella nació en Nicaragua.

3x+y=89

Gráficas

Gráficas

Guatemala, 25 de Junio del 2017

Las gráficas son representaciones de relaciones entre dos o mas variables, ayudan a resumir la información y lograr mayor interpretación de las personas a través de los gráficos.

Muchas personas, tienen de un lado de la página las instrucciones y del otro lado gráficos y dibujos y la mayoría de las personas tiende a ver los gráficos ya que resume la información y es mucho mas fácil de comprender y se ocupa menos tiempo.

Las gráficas son útiles y hay diferentes tipos de gráficos para los datos de un problema. Algunos de los gráficos que existen son:

1. Gráficas Circulares

2. Gráficas de barras o de columnas

3. Gráficas lineales

4. Gráficas de dispersión

Estrategia proporcionalidad o porcentajes

Estrategia proporcionalidad o porcentajes

Guatemala, 25 de Junio del 2017

Hay algunos términos que de primero hay que explicarlos para poder entender de lo que el problema esta hablando.

¿Que es una razón?

Es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real. 

Ejemplo:

8:4  8/4 = 2

¿Que es una proporción? 

Se le llama proporción a la igualdad de dos razones.

Ejemplo

2/5=4/10

Y se lee: 2 es a 5 como 4 es a 10.

Un porcentaje es una razón en la cuál es consecuente a 100. 

Para resolver problemas, los porcentajes siempre resulta ser una buena opción para hallar el número que estamos buscando. Con la famosa regla de 3 es una manera muy sencilla para resolver estos problemas.

Ejemplo

30-100%

X - 45% 

X= 13.5

Radiales

Gráficas Radiales

Guatemala, 22 de Junio del 2017

Las gráficas radiales comparan los valores agregados de varias series de datos y muestran cambios de valores con relación a un punto central. Estas gráficas ayudan ya que pueden poner varios datos para comparar en un solo gráfico y es mucho mas sencillo de analizar.

En el libro usan un ejemplo de ´´edades de la población'' y ahí en esa misma gráfica comparan diferentes edades.

 A continuación mostrare una gráfica de radiales para que se vayan familiarizando con los términos que mencione anteriormente. 

Aplicaciones de las Ecuaciones

Aplicaciones de las Ecuaciones

Guatemala, 20 de Junio del 2017

El día de hoy en la clase vimos las aplicaciones de las ecuaciones. En los problemas siempre va tener incógnitas y hay muchas maneras o métodos de hallar las soluciones o que simplemente no haya solución. 

Probablemente para resolver estos problemas es mucho más fácil si aplicamos los pasos del método de Polya, ya que nos ayuda a analizar el problema y encontrar más rápido la solución. A continuación habrá un problema de resolver un sistema de ecuaciones con los pasos de Polya.

PROBLEMA:

En un circo el precio de admisión es de Q25.00 para adultos y Q10.00 para niños. Si el número total de espectadores fue 397 y la recaudación fue de Q5,860.00, ¿Cuantos adultos y niños asistieron? 

Paso 1 Comprender el problema

Encontrar el número de adultos y niños que asistieron al circo.

Paso 2 Formular un plan

Resolver una ecuación de primer grado

Paso 3 Llevar a cabo un plan

x+y=397

25x+10y=5860

Al hacer esa ecuación las solución del problema es: X= 114 adultos, Y=283 niños

Paso 4 Revisar y comprobar

Al sumar 114 con 283 el resultado será 397 y es el número de espectadores que asistieron al circo.

Ecuación de Primer Grado

Ecuaciones de Primer Grado

Guatemala, 19 de Junio del 2017

Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación.,

Esta es una estrategia que sirve resolver problemas mas grandes ya que los campos existentes permiten encontrar las posibles soluciones de la ecuación aplicado a un problema de la vida cotidiana.

A mi en lo particular las ecuaciones de primer grado son unas de las cosas en matemáticas que me gusta resolver y no me aburre. En Razonamiento Matemático 1 también entramos a ver sistema de ecuaciones y hay diferentes métodos para resolverlas. Esta el método ´por eliminación que consiste en eliminar una variable y a partir de esa variable eliminada encontrar la otra variable. También esta el método por sustitución y el método por igualación.

También un aspecto muy importante es saber leer las ecuaciones tal cual como nos la dan. 

Por ejemplo:

2x+4 =20

Eso se interpreta como: La suma de cuatro y dos veces un número es igual a 20.

4(x-2)=20

Esta se interpretaría como: Cuatro veces la diferencia de un número y 2 es igual a 20.

Mándalas

Guatemala, 14 de Junio del 207

Todos hemos escuchado acerca de este concepto que mucha gente ha tratado de adoptar esto ya sea para hobby/pasatiempo. Pero la mayoría de personas han escuchado sobre las mándalas pero no saben su significado, así que acá lo vamos a descubrir.
¿Que es una mándala?  Representa totalidad, estructura, centro, unidad, equilibrio, búsqueda de paz, es una relación de hábitos que te pueden conducir a la construcción de un modelo de estructura organizada.
Mucha gente al pintar mándalas es su tiempo de relajación de no pensar en nada mas excepto en pintarla, entonces sucede que la mándala transmite mucha paz a la persona que lo practica.
También depende con lo colores que se llegan a pintar las mándalas, ya que los colores transmiten diferentes emociones.  

El ROJO transmite pasión y viveza.

El VERDE transmite sensación de bienestar, paz y confianza.

El ROSA transmite relajación. 

El MORADO transmite atrevimiento.

El ANARANJADO transmite sensación penetrante y veraz.

El AMARILLO transmite originalidad y viveza.

El AZUL transmite relajación y viveza. 

El CELESTE transmite sinceridad y fortaleza.

Estrategia: proporcionalidad y porcentajes

Guatemala 13 de Junio del 2017

Estrategia: proporcionalidad o porcentajes

Para poner en practica esta estrategia primero debemos de conocer ciertos conceptos que serán fundamentales para el uso de ella. 

Razón: Es el resultado de compara dos cantidades y será siempre un número real.

                                             x:y  =  x/y  =  antecedente/ consecuente

Proporción: Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones. Una proporción se puede escribir de dos formas: 

                                                      a:b : c:d        o        a/b=c/d

Porcentaje: Un porcentaje es la razón en la cual el consecuente es 100. La razón representa un porcentaje y se puede escribir así: 

                                              antecedente/consecuente = p/100 = p%

En cada estrategia debemos de aplicar los 4 pasos de Polya para mayor comprensión del problema y análisis del mismo. 

Estrategia: hacer un diagrama o figura

Estrategia hacer un diagrama o figura

Guatemala, 7 de Junio del 2017

En muchos casos el ser humano tiende a entender las cosas o situaciones de la vida si hay un gráfico de la explicación. Siempre tendemos a leer las instrucciones pero se nos facilita más si hay un dibujo de por medio que nos explique todo lo que dice en las instrucciones, ya que es mucho mas sencillo de comprender, asimismo es mucho más rápido de hacer. Esta estrategia consta de lo mismo, es de leer el problema y por medio de un  diagrama o figura resolverlo, siempre y cuando sigamos los pasos del problema e identificar bien las incógnitas que nos dice el problema.

A continuación se mostrara un ejemplo para que observen como un gráfico puede hacer la diferencia y lograr entender el problema.

PROBLEMA:

¿Que altura tiene un árbol que es de dos metros mas corto que un poste de altura triple que la del árbol?

1 metro

Trabajar hacia atrás

Estrategia Trabajar hacia atrás 

Guatemala 6 de Junio del 2017

La estrategia trabajar hacia atrás consiste en visualizar el ultimo dato del problema y a partir de ahí ir leyendo el problema de atrás para adelante hasta llegar a la soluciona del problema. Esta estrategia es parecido a ver una película pero con la opción de verla de ''retroceso''. Es decir que si el problema esta diciendo que esta sumando algo, en la forma de retroceso va ser lo opuesto a sumar que viene siendo ''restar''. Entonces uno al operar tiene que hacer lo opuesto de lo que le dicen si es suma a la hora de operarlo tiene que ser resta, si es división al operarlo tiene que ser multiplicación. 

En la clase realizamos varios problemas para poder entender mejor la explicación que nos dieron. Y para que me entiendan mejor, pondré un problema de los que resolvimos a continuación. 

PROBLEMA

¿Cual es el numero que cuando se multiplica por 3, se le suma 3/4 , se divide entre 7 , se le disminuye a 1/4, luego se eleva al cuadrado, se disminuye en 52, se le saca la raíz cuadrada, se le suma 8 y finalmente se divide entre 10, da como resultado 2?

Final	Operación	Inicial
2	2x10	20
20	20-8	12
12		144
144	144+52	196
196		14
14	14+1/4	57/4
57/4	57/4 x 7	399/4
399/4	399/4- ¾	99
99	99/3	33

Estrategia de hacer un cuadro o lista

Hacer un cuadro o lista

Guatemala 4 de junio del 2017

El día viernes 2 de junio en la clase de estrategias de resolución de problemas vimos una nueva estrategia llamada de hacer un cuadro o lista.

Esta estrategia consta de identificar todos los datos que dice o trata el problema e ir llenando el cuadro conforme lo que dice el problema. Esta estrategia me pareció útil pero es más complicada que las otras estrategias. En la clase resolvimos problemas y usando esa estrategia para poder entender y ponerla en practica. En esta estrategia también se tiene que usar los 4 pasos de Polya.

Para entender mejor esta estrategia a continuación se realizara uno de los problemas que resolvimos en clase fue este que dice así:

Una dama lee un libro de 246 páginas. Cada noche lee ocho páginas en total, pero a partir de la segunda noche, vuelve a leer una página de la noche anterior. ¿Cuántas noches tardará en leer todo el libro?

# de Noche	Páginas leídas	Total de páginas
1	8	8
2	7
3	7
4	7
5	7
6	7

Total de paginas 35. 

Estrategias de Resolución

El método de cuatro pasos de Polya

Guatemala, 1 de Junio del 2017

Este método consiste de cuatro pasos sirve para resolver cualquier tipo de problema en forma estructurada. Estos son los 4 pasos de este método:

1. Comprender el problema: Este paso consiste en analizar el problema varias veces hasta poder entender que es lo que nos están pidiendo en el problema.

2. Formular un plan o seleccionar una estrategia: Este paso consiste en elegir una estrategia para resolver el problema. Entre las estrategias que hemos visto en clase es la de ensayo y error, buscar un patrón.

3. Llevar a cabo un plan: Luego de escoger una estrategia, este es el momento para resolver el problema con la estrategia que seleccionamos.

4. Revisar y comprobar: En este ultimo paso es donde esperamos tener el resultado que satisface la condición del problema. 

Con este método eficiente hemos resuelto varios ejercicios del libro de estrategias de razonamiento. La primera estrategia que empleamos fue la de Ensayo y error. Esta estrategia consiste en probar una alternativa y sino es la respuesta esperada se vuelve a intentar pero con otra alternativa así hasta que se encuentre la respuesta correcta y que tenga sentido. Esta estrategia es de la más utilizadas en la mayoría de los casos.